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  • 證明等式gcd(m,n)=gcd(n mod m,m),對每對正整數(shù)m和n,m>0都成立.這是算法設計與分析上的題.求大神幫忙

    證明等式gcd(m,n)=gcd(n mod m,m),對每對正整數(shù)m和n,m>0都成立.這是算法設計與分析上的題.求大神幫忙
    數(shù)學人氣:485 ℃時間:2020-05-19 08:08:40
    優(yōu)質解答
    這是用輾轉相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
    原理:
    如果 n=bm+r
    則 (n,m)=(m,r)
    gcd(m,n)求的是 m與n的最大公約數(shù)
    n mod m是n除以m的余數(shù)
    所以有 gcd(m,n)=gcd(n mod m,m)
    如果還是不明白,請搜索“輾轉相除法"
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