已知向量OA=(x,y), OB=(2,0),OC=(2,2) ,若|CA|=根號2,求x,y所滿足的方程以及向量OA、OB夾角取值范圍

已知向量OA=(x,y), OB=(2,0),OC=(2,2) ,若|CA|=根號2,求x,y所滿足的方程以及向量OA、OB夾角取值范圍
（可以只有答案）另一題：如圖，在 Rt△AOB中，∠OAB=30°，斜邊AB=4，D是AB的中點．現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐體，點C為圓錐體底面圓周上的一點，且∠BOC=120°．
（1）求異面直線AO與CD所成角的大??；
（2）若某動點在圓錐體側(cè)面上運動，試求該動點從點C出發(fā)運動到點D所經(jīng)過的最短距離．

其他人氣：349 ℃時間：2019-09-05 01:15:30

優(yōu)質(zhì)解答

(x-1)^2+(y-2)^2=2,A點軌跡為以C(2,2)為圓心、半徑是√2的圓.
OA、OB夾角最大最小值即是當(dāng)OA與上述圓處于相切位置時對應(yīng)的切線與經(jīng)X軸夾角.等于OB與X軸夾角加減原點O對A點軌跡圓的半張角；
夾角=∠BOC±arcsin(半徑/|OC|）＝45°±arcsin(√2/(2√2)=45°±arcsin(1/2) =45°-30°=15°

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