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  • 圓的方程的定義是圓上的所有的點(diǎn)'那么兩個(gè)相交的圓的方程聯(lián)立應(yīng)該得到兩個(gè)交點(diǎn)的解'但是實(shí)際求到的是公共弦的方程'求解救啊'例如x^2+y^2=4'和x^2+y^2-4x-2y-6=0?

    圓的方程的定義是圓上的所有的點(diǎn)'那么兩個(gè)相交的圓的方程聯(lián)立應(yīng)該得到兩個(gè)交點(diǎn)的解'但是實(shí)際求到的是公共弦的方程'求解救啊'例如x^2+y^2=4'和x^2+y^2-4x-2y-6=0?
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時(shí)間:2020-05-26 18:03:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    實(shí)際上你是沒有求解完成,所以得到的是一條直線方程.
    x^2+y^2=4;(1)
    x^2+y^2-4x-2y-6=0;(2)
    用(1)-(2)得到4x+2y+6=4即為2x+y+1=0;(3)
    這時(shí)方程并未求解完成,因?yàn)檫€有1個(gè)未知數(shù)并未抵消,(3)只是化簡的一步而已.
    根據(jù)(3)得到y(tǒng)=-2x-1;
    代入(1)得到x^2+(2x+1)^2=4;
    此時(shí)只有一個(gè)未知數(shù)了,求解得x=(-2±√19)/5,
    然后根據(jù)(3)求得y=(4±√19)/5-1;
    得到交點(diǎn)(0.47,-1.94)和(-1.27,1.54).
    所以你只是少進(jìn)行了一步而已.
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