因為是正三棱柱,所以△ABC是正三角形,每個邊長是4.
過A點做BC邊上的高AP,連接DP,因為△BDC的兩邊DB,DC相等（等腰三角形）所以DP也是△BDC在BC邊上的高.
由于△BDC與底面成30°角,所以∠APD=30°
因為∠PAC也等于30°而且直角三角形△PAD和直角三角形△APC公用一條直角邊AP,所以△PAD和△APC全等,所以DP=AC=4
所以S△BDC=4X4/2=8
正三棱柱的底面邊長是4,過BC的一個平面與底面成30°的二面角,交側(cè)棱AA'與D,求AD的長和截面△BCD的面積
正三棱柱的底面邊長是4,過BC的一個平面與底面成30°的二面角,交側(cè)棱AA'與D,求AD的長和截面△BCD的面積
呵呵
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數(shù)學人氣：373 ℃時間：2020-07-24 11:13:25
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,
因為是正三棱柱,所以△ABC是正三角形,每個邊長是4.
過A點做BC邊上的高AP,連接DP,因為△BDC的兩邊DB,DC相等（等腰三角形）所以DP也是△BDC在BC邊上的高.
由于△BDC與底面成30°角,所以∠APD=30°
因為∠PAC也等于30°而且直角三角形△PAD和直角三角形△APC公用一條直角邊AP,所以△PAD和△APC全等,所以DP=AC=4
所以S△BDC=4X4/2=8
因為是正三棱柱,所以△ABC是正三角形,每個邊長是4.
過A點做BC邊上的高AP,連接DP,因為△BDC的兩邊DB,DC相等（等腰三角形）所以DP也是△BDC在BC邊上的高.
由于△BDC與底面成30°角,所以∠APD=30°
因為∠PAC也等于30°而且直角三角形△PAD和直角三角形△APC公用一條直角邊AP,所以△PAD和△APC全等,所以DP=AC=4
所以S△BDC=4X4/2=8
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