求微分方程（x^2+2xy）dx+xydy=0的通解?
求微分方程（x^2+2xy）dx+xydy=0的通解?
要詳細(xì)的解題步驟,小弟萬(wàn)分感謝!
要詳細(xì)的解題步驟,小弟萬(wàn)分感謝!
其他人氣：502 ℃時(shí)間：2020-05-10 06:57:20
優(yōu)質(zhì)解答
dy/dx=-(x^2+2xy)/(xy)=-(x+2y)/y=-x/y-2令u=y/x,則y=xu,y'=u+xu'代入原方程：u+xu'=-1/u-2xu'=-1/u-2-u=-(u+1)^2/uudu/(u+1)^2=-dx/xdu*[1/(u+1)-1/(u+1)^2]=-dx/x積分：ln|u+1|+1/(u+1)=-ln|x|+c1ln|y/x+1|+1/(y/x...
我來(lái)回答
類似推薦
- 求(x^2+y^2)dx-xydy=0微分方程的通解或特解
- 求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解
- 求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解
- 微分方程(y-1)dx-xydy=0的通解,
- 求解微分方程dy/dx=2xy．
- 一次外出旅游 作文
- 小數(shù)除法的意義與( )的意義相同,是已知( )的積與其中的一個(gè)( ),求另一個(gè)( )的運(yùn)算.
- 描寫對(duì)大海向往的句子
- 已知二次函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱軸x=1,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則,不等式f(x-1)>f(x+2）的解集是多少?
- 若不等式sinx√(a-sin^2x)小于等于1/2 x屬于R,則a的取值
- 一艘輪船在水流速度為2千米/時(shí)的河流中保持同一靜水速度航行,已知該輪船逆水航行10千米所用時(shí)間
- 已知關(guān)于x的方程2x+a/x+b=x,有兩個(gè)絕對(duì)值相等符號(hào)相反的實(shí)根,則ab的取值范圍分別是
猜你喜歡
- 1汽車的速度是火車速度的4/7．兩車同時(shí)從兩地相向而行，在離中點(diǎn)15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？
- 2某溶液中含有HCO3-、SO32-、CO32-、CH3COO-4種陰離子.若向其中加入足量的Na2O2后，溶液中離子濃度基本保持不變的是（ ?。?A.CH3COO- B.SO32- C.CO32- D.HCO3-
- 3求幾個(gè)D開頭單詞
- 4化學(xué)方程式配平ClO2+KOH～KCl+KClO3+H2O大神們幫幫忙
- 5若a+b小于0,a分之b大于0,則a大于還是小于0,b大于還是小于0?
- 6純乙酸如何配成0.05mol/L乙酸
- 7“氨基酸堿基和mRNA堿基互補(bǔ)”能這么說(shuō)嗎?問(wèn)題是氨基酸由氨基羧基和R基團(tuán)構(gòu)成,哪來(lái)堿基?
- 8你知道哪些成語(yǔ)?編一個(gè)小故事吧.
- 9做報(bào)價(jià)怎么計(jì)算墻面面積?
- 1018度42分36秒等于多少度
- 11寫出至少含有四個(gè)零,但一個(gè)零都不讀出來(lái)的六位整數(shù)、七位整數(shù)、八位整數(shù)各一個(gè)
- 12x+1/x的平方+8x+9