求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解
求微分方程xydy+(y^2+1)dx=0的通解
數(shù)學人氣：170 ℃時間：2020-05-10 06:55:45
優(yōu)質(zhì)解答
方程是可分離變量的ydy/(y²+1)=-dx/x兩邊積分得：∫ y/(y²+1) dy =-∫ 1/x dx得：(1/2)∫ 1/(y²+1) d(y²) = -ln|x|ln(y²+1) = -2ln|x| + lnC因此：y²+1=C/x²...
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