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  • 求證:關(guān)于X的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是a小于等于1

    求證:關(guān)于X的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是a小于等于1
    要說明充分性和必要性啊
    數(shù)學(xué)人氣:606 ℃時(shí)間:2020-05-14 09:33:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    充分性:已知a≤1
    a=0時(shí),方程變?yōu)?x+1=0 x=-1/2,滿足題意.
    a≤1且a≠0時(shí),判別式△≥0
    4-4a≥0
    a≤1
    設(shè)兩根分別為x1,x2,由韋達(dá)定理得
    x1+x2=-2/a x1x2=1/a>0
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