∴△ADF≅△CDF
∴AF=CF
∠DAF=∠DCF
∴∠BAF=∠BCF(等角的余角相等)
又因?yàn)椤螦BG=∠AFG=RT∠
∴∠ABG+∠AFG=180°
∴∠FAB+∠FGB=180°
∴∠FGC=∠FAB(同為∠FGB的補(bǔ)角)
∴∠FGC=∠FCG
∴AF=FG
注：用四點(diǎn)共圓證會很間捷.
2.連AG,△AFG是等腰直角三角形,
∴∠FAG=45°
∴∠DAE+∠BAG=45°
把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABH的位置,
則有AH=AE AG=AG DE=BH
∠HAG=∠DAE
∴∠HAB+∠BAG=∠DAE+∠BAG=45°=∠EAG
△BAG≅△EAG
∴EG=HG=HB+BG=DE+BG
因此EG=3+2=5
∠HAG=∠DAE△BAG≅△EAG這兩點(diǎn)有問題不過我還是看懂了謝謝修改下我提出的再給你設(shè)滿意1.連FC,因?yàn)锳D=CDDF=DF ∠ADF=∠CDF∴△ADF≅△CDF∴AF=CF∠DAF=∠DCF∴∠BAF=∠BCF(等角的余角相等)又因?yàn)椤螦BG=∠AFG=RT∠∴∠ABG+∠AFG=180°∴∠FAB+∠FGB=180°∴∠FGC=∠FAB(同為∠FGB的補(bǔ)角)∴∠FGC=∠FCG∴AF=FG注：用四點(diǎn)共圓證會很間捷。2.連AG,△AFG是等腰直角三角形，∴∠FAG=45°∴∠DAE+∠BAG=45°把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABH的位置，則有AH=AE AG=AG DE=BH∠HAB=∠DAE∴∠HAB+∠BAG=∠DAE+∠BAG=45°=∠EAG△HAG≅△EAG∴EG=HG=HB+BG=DE+BG因此EG=3+2=5