對于四面體ABCD,(1)若AB=AC,BD=CD如何證明BC垂直于AD?(2)若AB垂直于CD,BD垂直于AC,如何證明BC垂直于AD?
對于四面體ABCD,(1)若AB=AC,BD=CD如何證明BC垂直于AD?(2)若AB垂直于CD,BD垂直于AC,如何證明BC垂直于AD?
幾何證明題,
幾何證明題,
數(shù)學(xué)人氣：959 ℃時(shí)間：2019-09-23 14:54:59
優(yōu)質(zhì)解答
(1).取BC的中點(diǎn)F,連結(jié)AF,DF,則∵AB=AC,BD=CD,∴△ABC與△DBC是等腰三角形,AF⊥BC,DF⊥BC.而AF∩DF=F,∴BC⊥面AFD.又AD在平面AFD內(nèi),∴BC(2).設(shè)A在面BCD上的射影為O.連結(jié)BO,CO,DO.則∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面...
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