求極限.lim,x→0,arcsinx/x.
求極限.lim,x→0,arcsinx/x.
設t=arcsinx,則x→0等價于t→0,故lim,x→0,arcsinx/x=lim,t→0,t/sint=1.
為什么x→0等價于t→0?為什么lim,x→0,arcsinx/x=lim,t→0,t/sint?求幫助.
書上的例題給的是這種解法.還請費心幫忙解釋下.
設t=arcsinx,則x→0等價于t→0,故lim,x→0,arcsinx/x=lim,t→0,t/sint=1.
為什么x→0等價于t→0?為什么lim,x→0,arcsinx/x=lim,t→0,t/sint?求幫助.
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數(shù)學人氣：808 ℃時間：2019-10-24 05:54:29
優(yōu)質解答
因為arcsinx在x趨近于0時arcsinx的等價無窮小為x,sinx在x趨近于0時sinx的等價無窮小也為x,至于x趨近于0時x/sinx=1 這是高等數(shù)學里的一個類似于公式的等式.也可以用洛比達法則也就是同時對分子分母獨立求導 得 lim,x→0,sinx/x =lim,x→0,cosx/1=1為什么x→0等價于t→0？為什么lim,x→0,arcsinx/x=lim,t→0,t/sint？這個問題可以畫圖啊，畫sinx 和arcsinx 的圖x趨近于0 時它們等價啊
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