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  • 已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),求滿足下列條件的實數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),求滿足下列條件的實數(shù)a的取值范圍
    1.f(x)在定義域內單調遞減
    2.f(1-a)小于f(a*2-1)
    設f(x)是定義在(0,正無窮大)上的函數(shù),滿足條件;
    (1)f(xy)=f(x)+f(y);
    (2)f(2)=1
    (3)在(0,正無窮大)上是增函數(shù).
    如果f(x)+f(x-3)小于等于2,求X的取值范圍
    數(shù)學人氣:451 ℃時間:2020-06-17 11:13:36
    優(yōu)質解答
    1
    因為f(x)在定義域內單調遞減 而且f(1-a)小于f(a*2-1) ,則 1-a大于a*2-1(由圖像可以看出),則1-a>a*2-1,得(a-1)x(a
    +2)<0,得a屬于(-2,1),又定義域為(-1,1).則a屬于(0,1).
    2
    由(1)知f(x)+f(x-3)=f(x乘以(x-3))
    又2=2f(2)=f(2)+f(2)=f(4)
    又函數(shù)為增函數(shù)
    所以即f(x乘以(x-3))小于等于f(4)
    即x(x-3)≤4
    而且x大于0
    x-3大于0
    之后自己算吧,鍛煉自己計算能力
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