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  • 已知非負(fù)實數(shù)x,y,z,w滿足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值與最小值分別為( ).

    已知非負(fù)實數(shù)x,y,z,w滿足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值與最小值分別為( ).
    數(shù)學(xué)人氣:524 ℃時間:2020-02-05 05:45:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x,y,z,w)=x+y+z+w+a(x²+y²+z²+w²+x+2y+3z+4w-17/2)
    f`x=1+a(2x+1)=0
    f`y=1+a(2y+2)=0
    f`z=1+a(2z+3)=0
    f`w=1+a(2w+4)=0
    -1/(2x+1)=-1/(2y+2)=-1/(2z+3)=-1/(2w+4)
    y=(2x-1)/2
    z=x-1
    w=(2x-3)/2
    x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2
    x²+(2x-1)²/4+(x-1)²+(2x-3)²/4+x+2x-1+3(x-1)+2(2x-3)=17/2
    解出x即可,應(yīng)該是兩個值
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