雙星的角速度是相等的,當(dāng)兩星的質(zhì)量不相等時,它們做圓周運動的半徑也不相等,但質(zhì)量、半徑必須符合一定的關(guān)系,否則就不能成為雙星.
雙星間距離L=r1+r2
萬有引力F=Gm1*m2/L^2
向心力 m1*ω1^2*r1=m2*ω2^2*r2,其中ω1=ω2
所以m1/m2=r2/r1 (軌道半徑之比與質(zhì)量是反比關(guān)系）
或 m1/r2=m2/r1 .(1)
向心力 m1*ω1^2*r1=Gm1*m2/L^2
得ω1^2=Gm2/L^2*r1 .(2)
(注意,不是你的w1*w1=M*G/r1^3,你的M是不是我的m2?如果是,你的分母r1^3也錯了）
同理得ω2^2=Gm1/L^2*r2 .(3)
這里的m1與上式的m2不同,不是你的M
將（1）式代入（2）式或（3）式,可以還原到ω1=ω2
關(guān)鍵：你的M不知是什么東西的質(zhì)量,是憑空弄出來的還是對萬有引力定律的理解上有錯誤?