（1）∠AOE=∠COE或∠BOD=∠DOC，
（2）∵OE平分∠AOC（已知）
∴∠COE=

1

2

∠AOC（角平分線的定義）
同理，∠DOC=

1

2

∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

∠AOB（角的和）
∵∠AOB=120°（已知）
∴∠DOE=60°（等式的性質(zhì)），
從結(jié)果你能看出：∠EOD=

1

2

∠AOB，
（3）①當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時，由（2）可知∠DOE=

1

2

（α+β）；
②當(dāng)∠AOC在∠BOC的內(nèi)部時，如圖，
∵OE平分∠AOC（已知）
∴∠COE=

1

2

∠AOC=

1

2

α（角平分線的定義）
同理，∠DOC=

1

2

∠BOC=

1

2

β
∴∠DOE=∠DOC-∠COE=

1

2

（β-α）（角的差）
綜上所述，∠DOE=

1

2

（α+β）或

1

2

（β-α）．