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  • 丙看到甲、乙兩人正在解下面這個方程組:□x+□y=2536□x+□y=704,其中未知數(shù)前面的系數(shù)被甲和乙遮住了.甲計算得出方程的解是x=7,y=3;而乙誤把“2536”看作“1536”,得到的解是x=4,y

    丙看到甲、乙兩人正在解下面這個方程組:
    □x+□y=2536
    □x+□y=704
    ,其中未知數(shù)前面的系數(shù)被甲和乙遮住了.甲計算得出方程的解是x=7,y=3;而乙誤把“2536”看作“1536”,得到的解是x=4,y=4.試問:方程組四個被遮住的系數(shù)中最小的一個是多少?□
    數(shù)學(xué)人氣:308 ℃時間:2020-06-10 07:00:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)ax+by=2536,cx+dy=704,
    則由甲,可得
    7a+3b=2536…①
    7c+3d=704…②
    ,
    由乙,可得
    4a+4b=1536
    4c+4d=704
    ,
    (1)由4a+4b=1536,可得a=384-b…③,
    把③代入①,可得2688+4b=2536,
    解得b=38,
    所以a=384-38=346;
    (2)由4c+4d=704,可得c=176-d…④,
    把④代入②,可得1232+4d=704,
    解得d=132,
    所以c=176-132=44;
    綜上,解這兩個方程組,可得
    a=346,b=38,c=44,d=132;
    因為38<44<132<346,
    所以方程組四個被遮住的系數(shù)中最小的一個是38.
    答:方程組四個被遮住的系數(shù)中最小的一個是38.
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