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  • 已知函數f (x) = x^(-k^2+k+2)(k屬于Z)滿足f (2) < f (3).

    已知函數f (x) = x^(-k^2+k+2)(k屬于Z)滿足f (2) < f (3).
    (1).求k的值,并寫出相應的函數f (x)的解析式
    (2) 對于(1)中所求得的函數f (x),試判斷是否存在正數q,使函數g (x) = 1-qf (x) + (2q-1)x在區(qū)間[-1,2]上的值域為[-4,17/8 ].若存在,求出q的值;若不存在,說明理由.
    數學人氣:998 ℃時間:2020-06-19 21:30:36
    優(yōu)質解答
    已知函數f (x) = x^(-k^2+k+2)(k屬于Z)滿足f (2) < f (3).
    (1).求k的值,并寫出相應的函數f (x)的解析式
    (2) 對于(1)中所求得的函數f (x),試判斷是否存在正數q,使函數g (x) = 1-qf (x) + (2q-1)x在區(qū)間[-1,2]上的值域為[-4,17/8 ].若存在,求出q的值;若不存在,說明理由.
    問題補充:那再加5分.
    1.f(2)0,且k為z,則k=0或1,f=x^2
    2.q>0,g=-qx^2=+2q-1)x+1,
    當-b/(2a)(-1,2) ,(4ac-b^2)/(4a)=17/8,然后驗證g(-1)g(2)是否符合條件
    當-b/(2a)>2,g(-1)=4,g(2)=-17/8
    求得結果
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