根據(jù)題意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，BD=
| AB2+AD2 |
| 4+1 |
| 5 |
過點G作GH⊥BD，垂足為H，
由折疊可知：△AGD≌△HGD，
∴AD=DH=1，設(shè)AG的長為x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=
| 5 |
在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，
（2-x）2=（
| 5 |
| 5 |
解得x=
| ||
| 2 |
即AG的長為
| ||
| 2 |
故答案為：
| ||
| 2 |
如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是_．
如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕BD，再折疊使AD邊與對角線BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，則AG的長是___．
數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時間：2020-07-04 20:25:33
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，BD=
過點G作GH⊥BD，垂足為H，
由折疊可知：△AGD≌△HGD，
∴AD=DH=1，設(shè)AG的長為x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=
在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，
（2-x）2=（
解得x=
即AG的長為
故答案為：
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