過點(diǎn)G作GE⊥BD于E，根據(jù)題意可得：∠GDA=∠GDB，AD=ED，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=3，
∴AG=EG，ED=3，
∵AB=4，BC=3，∠A=90°，
∴BD=5，
設(shè)AG=x，則GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，
在Rt△BEG中，EG2+BE2=BG2，
即：x2+4=（4-x）2，
解得：x=
| 3 |
| 2 |
故AG=
| 3 |
| 2 |
如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊使AD邊與BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)．
如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出折痕（對(duì)角線）BD，再折疊使AD邊與BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)G作GE⊥BD于E，根據(jù)題意可得：∠GDA=∠GDB，AD=ED，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD=BC=3，
∴AG=EG，ED=3，
∵AB=4，BC=3，∠A=90°，
∴BD=5，
設(shè)AG=x，則GE=x，BE=BD-DE=5-3=2，BG=AB-AG=4-x，
在Rt△BEG中，EG2+BE2=BG2，
即：x2+4=（4-x）2，
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