因為 P^-1AP=B 所以 A,B 相似
所以A的特征值為 2,2,y
所以 trace(A) = 1+4+5 = 2+2+y
得 y = 6.
又 |A| = 2*2*y = 24
而 |A| = 6x + 36 = 6(x+6)
所以 x = -2.這一步我也會啊。就是求不出矩陣P(A-2E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a1=(-1,1,0)^T, a2=(1,0,1)^T(A-6E)X=0 的基礎(chǔ)解系為 a3=(1,-2,3)^T令P=(a1,a2,a3), 則P可逆, 且 P^-1AP=diag(2,2,6)=B.
一道矩陣的習(xí)題
一道矩陣的習(xí)題
1.已知矩陣A=
1 -1 1
2 4 x
-3 -3 5
和B=
2 0 0
0 2 0
0 0 Y
其中P^-1AP=B
求x,y,矩陣P.
1.已知矩陣A=
1 -1 1
2 4 x
-3 -3 5
和B=
2 0 0
0 2 0
0 0 Y
其中P^-1AP=B
求x,y,矩陣P.
數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時間：2020-05-13 02:33:26
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