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  • A,B,C是矩陣.ABC=I,則一定成立的是(BCA=I) ,步驟是兩邊除A再乘A,為什么不是除B再乘B,變ACB=I啊

    A,B,C是矩陣.ABC=I,則一定成立的是(BCA=I) ,步驟是兩邊除A再乘A,為什么不是除B再乘B,變ACB=I啊
    數(shù)學(xué)人氣:613 ℃時間:2020-02-05 06:49:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    一個矩陣除A是指這個矩陣乘以A的逆(A^-1)
    而矩陣左乘和右乘是不一樣的
    所以
    原式兩邊同時除A,即兩邊同時乘A^-1

    (A^-1)ABC=A^-1
    因為
    (A^-1)A=A(A^-1)=1
    所以有BC=A^-1
    兩邊再同時右乘A
    即得BCA=1
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