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  • .多項(xiàng)式f(x)除以x-1,x-2,x-3,所得余數(shù)分別是1,2,3.求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得的余式

    .多項(xiàng)式f(x)除以x-1,x-2,x-3,所得余數(shù)分別是1,2,3.求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得的余式
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時間:2020-04-19 19:12:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=1+a(x-1)+b(x-1)(x-2)+(x-1)(x-2)(x-3)g(x)
    那么f(2)=2,f(3)=3,可得
    a=1,b=0,于是
    f(x)=x+(x-1)(x-2)(x-3)g(x)
    即知f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式為x.
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