假設(shè)z=(x^2)(y^2)+7x(y^3)-3xy+4
則∂z/∂x=2x(y^2)+7(y^3)-3y;
(∂^2z)/(∂x∂y)=4xy+21(y^2)-3;
∂z/∂y=2y(x^2)+21x(y^2)-3x;
(∂^2z)/(∂y∂x)=4xy+21(y^2)-3.
所以(∂^2z)/(∂x∂y)=(∂^2z)/(∂y∂x)
這道題是定理,它要求z=f(x,y)的兩個混合偏導(dǎo)數(shù)(∂^2z)/(∂x∂y)和(∂^2z)/(∂y∂x) 要在區(qū)域D內(nèi)連續(xù),那么才在該區(qū)域內(nèi)這兩個混合偏導(dǎo)數(shù)必相等.
二階混合偏導(dǎo)數(shù)問題（基礎(chǔ)概念）
二階混合偏導(dǎo)數(shù)問題（基礎(chǔ)概念）
(∂^2z)/(∂x∂y)=(∂^2z)/(∂y∂x)
怎么證明
(∂^2z)/(∂x∂y)=(∂^2z)/(∂y∂x)
怎么證明
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時間：2020-07-08 11:32:14
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