1.邊數(shù)為n的多邊形的對(duì)角線條數(shù)為[(n-2)(n-1)-2]÷2條；
邊數(shù)為2n的多邊形的對(duì)角線條數(shù)為[(2n-2)(2n-1)-2]÷2條
可列方程[(n-2)(n-1)-2]÷2×6=[(2n-2)(2n-1)-2]÷2
解得 n=6
答：這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是6和12.
2.多邊形的內(nèi)角和為180°、360°、540°、720°、900°、1080°、1260°、1440°等
這其中最接近且不超過1350°的是1260°
內(nèi)角和為1260°的多邊形是9邊形
答：多邊形邊數(shù)是9.
3.設(shè)相鄰的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為2x、3x、7x.
符合題意的情況有2x+3x=180°、2x+7x=180°、3x+7x=180°三種.
分別解得x=36、x=20、x=18
當(dāng)x=36時(shí),四個(gè)角的度數(shù)分別為72°、108°、252°、-72°,不符合題意,舍去.
當(dāng)x=20時(shí),四個(gè)角的度數(shù)分別為40°、60°、140°、120°,符合題意.
當(dāng)x=18時(shí),四個(gè)角的度數(shù)分別為36°、54°、126°、144°,符合題意.
答：四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為40°、60°、140°、120°或36°、54°、126°、144°.
原諒我這么慢吧,先生.