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  • 向量組(1)a1,a2;(2)a1,a2,a3;(3)a1.a2.a4;(4)a1,a2,a3-a4;若(1)、(2)秩均為2,(3)的秩為3,求

    向量組(1)a1,a2;(2)a1,a2,a3;(3)a1.a2.a4;(4)a1,a2,a3-a4;若(1)、(2)秩均為2,(3)的秩為3,求
    (4)的秩為多少?
    數(shù)學(xué)人氣:878 ℃時(shí)間:2020-06-04 12:34:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)k1a1+k2a2+k3(a3-a4)=0
    由于a1.a2.a3的秩為3,a1,a2秩為2
    故a3=t1a1+t1a2
    0=k1a1+k2a2+k3(t1a1+t2a2)-k3a4,由于a1.a2.a4秩為3
    k1+k3t1=0,k2+k3t2=0,k3=0
    k1=k2=k3=0
    所以:a1,a2,a3-a4秩為3
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