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  • 已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),試求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

    已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),試求g(x)的單調(diào)區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時(shí)間:2019-08-21 20:26:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=8+2x-x2
    ∴g(x)=f(2-x2)=-x4+2x2+8
    g'(x)=-4x3+4x
    當(dāng)g'(x)>0  時(shí),-1<x<0或x>1
    當(dāng)g'(x)<0時(shí),x<-1或0<x<1
    故函數(shù)g(x)的增區(qū)間為:(-1,0)和(1,+∞)
    減區(qū)間為:(-∞,-1)和(0,1)
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