已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 ｛an｝的前n項和滿足Sn〉1,且6Sn=（an+1）（an+2）,n∈N* 求 （1)a1 （2）證明｛an｝是等差數(shù)列 并求通項公式
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列 ｛an｝的前n項和滿足Sn〉1,且6Sn=（an+1）（an+2）,n∈N* 求 （1)a1 （2）證明｛an｝是等差數(shù)列 并求通項公式
數(shù)學人氣：667 ℃時間：2020-09-27 12:33:13
優(yōu)質(zhì)解答
(I)由a1=S1=1/6(a1+1)(a1+2),解得a1=1或a1=2,由假設a1=S1>1,因此a1=2,又由a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/6(a(n+1)+1)(a(n+1)+2)-1/6(an+1)(an+2),得(a(n+1)+an)(a(n+1)-an-3)=0,即a(n+1)-an-3=0或a(n+1)=-an,因an>0,故a(n+1)=-...
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