已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?A.c≥b＞a B.a＞c≥b C.c＞b＞a D.a＞c＞b

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A. c≥b＞a
B. a＞c≥b
C. c＞b＞a
D. a＞c＞b

數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2020-05-07 12:09:38

優(yōu)質(zhì)解答

由c-b=4-4a+a²=（2-a）²≥0，∴c≥b．
再由b+c=6-4a+3a²①
c-b=4-4a+a²②
①-②得：2b=2+2a²，即b=1+a²．
∵1+a2?a＝(a?

)2+

＞0，∴b=1+a²＞a．
∴c≥b＞a．
故選A．

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