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  • 已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}

    已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}
    (1)若A∩B=[1,3],求實(shí)數(shù)m的值; 算出來是是1≤m≤3嗎?
    (2)若A⊆CRB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    我看到您在網(wǎng)上回答這道題了
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:34:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由已知得:A={x|-1≤x≤3}
    因?yàn)锳∩B=[1,3],所以1是關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-4=0的解,代入解得m=-1或3
    當(dāng)m=-1時(shí),B={x|-3≤x≤1}不滿足條件;
    當(dāng)m=3時(shí),B={x|1≤x≤5}滿足題意.
    故m=3
    (2)由已知得,B={x|m-2≤x≤m+2}顯然B不為空集,所以CRB={x|m+2≤x或x≤m-2}
    因?yàn)锳⊆CRB且A={x|-1≤x≤3}
    所以3≤m-2 或m+2≤-1
    解得 5≤m,或m≤-3
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