∵E是CC1的中點(diǎn)，∴GC1∥EH
∴∠OEH為異面直線所成的角．
在△OEH中，OE=
| 3 |
| ||
| 2 |
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| 2 |
由余弦定理，可得cos∠OEH=
| OE2+EH2-OH2 |
| 2OE?EH |
| 3 | ||||||
2?
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| 5 |
故答案為：
| ||
| 5 |
如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于_．
如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于______．
數(shù)學(xué)人氣：332 ℃時(shí)間：2020-01-30 12:35:47
優(yōu)質(zhì)解答
取BC的中點(diǎn)G．連接GC1，則GC1∥FD1，再取GC的中點(diǎn)H，連接HE、OH，則
∵E是CC1的中點(diǎn)，∴GC1∥EH
∴∠OEH為異面直線所成的角．
在△OEH中，OE=
，HE=
，OH=
．
由余弦定理，可得cos∠OEH=
=
=
．
故答案為：
∵E是CC1的中點(diǎn)，∴GC1∥EH
∴∠OEH為異面直線所成的角．
在△OEH中，OE=
由余弦定理，可得cos∠OEH=
故答案為：
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