解法1、
當(dāng)x=5時(shí),代入直線L中,得y=0,所以L過點(diǎn)M（5,0）
因?yàn)長(zhǎng)交圓于A、B兩點(diǎn),而AB中點(diǎn)為C,設(shè)中點(diǎn)C坐標(biāo)為（x0,y0)
連接CO,CO垂直AB
則有CO^2+MC^2=OM^2
即(x0^2+y0^2)+(x0-5)^2+y0^2=25
化簡(jiǎn)得：（x0-5/2）^2+y0^2=25/4
即C(x0,y0)滿足方程：（x-5/2）^2+y^2=25/4
所以AB中點(diǎn)軌跡是以（5/2,0）為圓心,半徑為5/2的圓
還有一種常見的解法：
解法2、
解方程組y＝k（x－5）x²+y²=16消去y得到關(guān)于x的一元二次方程
用韋達(dá)定理求出x1+x2的值,（結(jié)果含K）,利用y1+y2=k(x1-5)+K(x2-5)來(lái)求y1+y2（結(jié)果也含K）
設(shè)A、B中點(diǎn)C坐標(biāo)為（x0,y0)則有x0=(x1+x2)/2(結(jié)果含K)
有y0=(y1+y2)/2=(結(jié)果含K)再把這兩式消去K,得到關(guān)于x0,y0的方程,這就是AB點(diǎn)C的軌跡方程