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  • 傳說(shuō),印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人

    傳說(shuō),印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人
    ——大臣西撒.班.達(dá)伊爾
    這位聰明的大臣跪在國(guó)王前說(shuō):“陛下,請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi),賞給我一粒麥子,在第二個(gè)小格內(nèi)賞給我兩粒,在第三個(gè)小格內(nèi)給我四粒.照這樣下去,沒(méi)一小格內(nèi)都比前一個(gè)小格加一倍.陛下啊,把這樣擺滿去盤上所有64格的小麥,都賞給你的仆人吧,
    國(guó)王說(shuō) 你的要求不高,會(huì)如愿以償?shù)?br/>麥子數(shù)一格接一格的增長(zhǎng)的那樣迅速,很快看出,即使拿出來(lái)全印度的糧食,國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言,算算看,國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子
    數(shù)學(xué)人氣:348 ℃時(shí)間:2020-04-10 14:52:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一格:1=2^0
    第二格:2=2^1
    第三格:4=2^2
    第四格:8=2^3
    ……
    第64格:2^63
    共有:1+2+4+…+2^63(等比數(shù)列前64項(xiàng)和)
    Sn=a1(1-q^n)/(1-q)代入得:
    1*(1-2^64)/(1-2)=2^64-1(粒)
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