設(shè)n是正整數(shù),證明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2019-08-17 23:27:28
優(yōu)質(zhì)解答
首先假設(shè)n=0,代人式子可得57=57,此式是成立的.假設(shè)n=n的時(shí)候上式成立,則有8^(2n+1)+7^(n+2)=57A（其中A為正整數(shù)）只要能證明n=n+1時(shí)式子仍能成立,即上式就是57的倍數(shù).把n=n+1代人上式,8^(2n+3)+7^(n+3)=64*8^(2n+1)+...
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