把280張卡片分給若干名同學(xué)，每人都要分到，但都不能超過(guò)10張．試說(shuō)明：至少有6名同學(xué)得到的卡片數(shù)同樣多．

數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時(shí)間：2020-01-29 01:45:22

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)沒(méi)有6人以上分到的卡片數(shù)相同，那么最多就5人分得的卡片張數(shù)相等，
根據(jù)題意，那么1-10每個(gè)數(shù)字最多有5個(gè)人分到那分的卡片數(shù)最多為：
1×5+2×5+3×5+4×5+5×5+6×5+7×5+8×5+9×5+10×5=275張，
不到280張，說(shuō)明此假設(shè)不成立，
所以可得至少有6名同學(xué)分得的卡片張數(shù)相等．