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  • 對關于x的二次三項式x²+4x+9進行配方得x²+4x+9=(x+m)²+n 求m,n的值

    對關于x的二次三項式x²+4x+9進行配方得x²+4x+9=(x+m)²+n 求m,n的值
    當x為何值時x²+4x+9有最小值 并求最小值
    數學人氣:195 ℃時間:2020-03-28 03:53:48
    優(yōu)質解答
    x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5
    =(x+2)^2+5
    所以 m=2,n=5.
    因為 不論x取何值,(x+2)^2>=0恒成立,
      所以 (x+2)^2+5>=5
    當x=--2時,(x+2)^2+5有最小值5
      即:x^2+4x+9 當x=--2時有最小值,最小值是5.
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