如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，那么新數(shù)據(jù)3a1，3a2，…，3an的方差是_．
如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是2，那么新數(shù)據(jù)3a1，3a2，…，3an的方差是______．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)一組數(shù)據(jù)a
1，a
2，…，a
n的平均數(shù)為
，方差是s
2=2，則另一組數(shù)據(jù)3a
1，3a
2，…，3a
n的平均數(shù)為
′=3
，方差是s′
2，
∵S
2=
[（a
1-
）
2+（a
2-
）
2+…+（a
n-
）
2]，
∴S′
2=
[（3a
1-3
）
2+（3a
2-3
）
2+…+（3a
n-3
）
2]
=
[9（a
1-
）
2+9（a
2-
）
2+…+9（a
n-
）
2]
=9S
2=9×2
=18．
故答案為18．
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