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    直線y＝22x與橢圓x2a2+y2b2＝1，a＞b＞0的兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e等于（　　） A.32 B.22 C.33 D.12
    

    直線y＝
    2
    2
    x    與橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    ＝1    ，a＞b＞0的兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e等于（　　）
    A. 
    3
    2

    B. 
    2
    2

    C. 
    3
    3

    D. 
    1
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時(shí)間：2020-02-18 21:00:43
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意及橢圓的對(duì)稱性可設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別為M(c，
    2
    2
    c)    ，N(?c，?
    2
    2
    c)    ．
    把M代入橢圓方程得
    c2
    a2
    +
    1
    2
    c2
    b2
    ＝1    ，又b2=a2-c2，
    化為2c4-5a2c2+2a4=0，
    ∴2e4-5e2+2=0，
    ∴（2e2-1）（e2-2）=0，
    ∵0＜e＜1，∴2e2-1=0，解得e＝
    2
    2
    ．
    故選B．
    

    我來(lái)回答
    

    

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