① 由已知條件AB=3,BC=2,CA=√5
可得BC平方+CA平方=AB平方,即三角形ABC是以BC,AC為兩直角邊,AB為斜邊的直角三角形,
所以BC⊥AC（條件一）.
再由已知三棱柱是直三棱柱,所以A1C1⊥BC,即BC⊥A1C1(條件二）.
由以上兩個(gè)條件,垂直于面內(nèi)兩條線的直線垂直于這個(gè)面,所以BC⊥面ACC1A1.
② 連結(jié)CA1,
由一問(wèn)可知BC垂直于面ACC1A1中的任意一條線,所以BC⊥CA1,BC⊥AC,
所以二面角A-BC-A1即為平面角ACA1
所以∠ACA1=60°
在直角三角形ACA1中,AC=√5,∠ACA1=60°,∠CA1A=30°
30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半
所以CA1=2√5
由勾股定理可得,AA1=√15
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=√5,（1）求證：BC⊥面ACC1A1；（2）當(dāng)AA1為何值時(shí),二面角A-BC-A1為60°?
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=√5,（1）求證：BC⊥面ACC1A1；（2）當(dāng)AA1為何值時(shí),二面角A-BC-A1為60°?
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