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  • 小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖1那樣,恰好可以拼成一個大的長方形

    小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖1那樣,恰好可以拼成一個大的長方形
    小明在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形如圖1那樣,恰好可以拼成一個大的長方形,小紅看見了,說:我來試一試.結果小紅七拼八湊,拼成如圖2那樣的圖形,中間的一個洞,恰好是邊長為2MM的小正方形.你能求出這些長方形的長和寬嗎?【用二元一次方程解】
    數(shù)學人氣:325 ℃時間:2019-10-11 17:37:57
    優(yōu)質解答
    1、設小長方形的長為Xmm,寬為Ymm.
    從圖1可以看到 3X=5Y
    從圖2可以看到 2Y=X+2
    解得 X=10 Y=6
    所以小長方形長10mm,寬6mm
    2、設小長方形的長為Xmm,寬為Ymm.
    從圖1可以看到大長方形面積為(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y
    從圖2可以看到正方形面積為(X+2Y)^2
    因此有
    (X+2Y)^2 -2*2=(X+Y)*3X
    (X+Y)*3X=(X+Y)*5Y
    解得 X=10 Y=6
    所以小長方形長10mm,寬6mm
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