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  • 【數(shù)學(xué)】小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖7.3.1樣,恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形.內(nèi)有圖)小紅看見(jiàn)

    【數(shù)學(xué)】小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖7.3.1樣,恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形.內(nèi)有圖)小紅看見(jiàn)
    【數(shù)學(xué)】小明在拼圖時(shí),發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖7.3.1樣,恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形.(內(nèi)有圖)小紅看見(jiàn)了說(shuō):“我也來(lái)試試.”結(jié)果小紅七拼八湊,拼成如圖7.3.2那樣的正方形.咳,怎么中間還留下了一個(gè)洞,恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形!請(qǐng)用多種方法求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.(至少2種)
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時(shí)間:2019-10-11 17:34:57
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    1、設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為Xmm,寬為Ymm.
    從圖1可以看到 3X=5Y
    從圖2可以看到 2Y=X+2
    解得 X=10 Y=6
    所以小長(zhǎng)方形長(zhǎng)10mm,寬6mm
    2、設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為Xmm,寬為Ymm.
    從圖1可以看到大長(zhǎng)方形面積為(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y
    從圖2可以看到正方形面積為(X+2Y)^2
    因此有
    (X+2Y)^2 -2*2=(X+Y)*3X
    (X+Y)*3X=(X+Y)*5Y
    解得 X=10 Y=6
    所以小長(zhǎng)方形長(zhǎng)10mm,寬6mm
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