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  • 如圖所示,已知四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分別在AD,BC邊上取點E,F,使AE=CF,EF與對角線AC相交于點O.試問點O有何位置特征?試問用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋其中的道理

    如圖所示,已知四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分別在AD,BC邊上取點E,F,使AE=CF,EF與對角線AC相交于點O.試問點O有何位置特征?試問用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋其中的道理
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時間:2019-08-18 05:22:17
    優(yōu)質(zhì)解答
      O是EF的中點
      證明:∵AB=CD,AD=BC,
    ∴四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AD∥BC,
    ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
    ∵{∠EAO=∠FCO,AE=CF,∠AEO=∠CFO
    ∴ΔAEO≌ΔCFO(ASA)
    ∴OE=OF
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