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  • 梯形ABCD中AD//BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中點E,(2)連接AE并延長到F,使EF=AE,1.

    梯形ABCD中AD//BC,AB=AD+BC,(1)取DC的中點E,(2)連接AE并延長到F,使EF=AE,1.
    在B,C,F三點共線嗎?為什么?2.三角形ABF是什么三角形?為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:977 ℃時間:2019-08-21 05:10:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    解答⑴∵E是DC中點 ∴DE=CE
    ∵在△AED和△FEC中,DE=CD,∠AED=∠FEC,AE=FE
    ∴△AED≌△FEC
    ∵ △AED≌△FEC∴∠DAE=∠CFE
    ∵∠DAE=∠CFE∴AD∥CF
    ∵ AD∥CF且AD//BC ∴BC∥CE
    ∵BC∥CE且有共點C∴B、C、F共線
    解⑵∵△AED≌△FEC ∴AD=FC
    ∵AD=FC ∴AD+BC=FC+BC=BF
    ∵AD+BC=BF且AB=AD+BC
    ∴AB=BF
    ∴△ABF是等腰三角形
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