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  • 分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值為(  ) A.4 B.5 C.6 D.不存在

    分式
    6x2+12x+10
    x2+2x+2
    可取的最小值為( ?。?br/>A. 4
    B. 5
    C. 6
    D. 不存在
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時(shí)間:2020-01-28 01:22:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    6x2+12x+10
    x2+2x+2
    =
    6(x2+2x+2)?2
    x2+2x+2
    =6?
    2
    x2+2x+2
    =6?
    2
    (x+1)2+1

    ∵(x+1)2≥0,
    ∴(x+1)2+1≥1,
    1
    (x+1)2+1
    ≤1
    ?
    2
    (x+1)2+1
    ≥?2
    ,6?
    2
    (x+1)2+1
    ≥6?2
    =4,
    6x2+12x+10
    x2+2x+2
    可取的最小值為4.
    故選A.
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