成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26,第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為40,求這四個數(shù).
成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26,第二個數(shù)與第三個數(shù)之積為40,求這四個數(shù).
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數(shù)學人氣：830 ℃時間：2020-04-03 05:55:43
優(yōu)質(zhì)解答
設這個四個數(shù)分別是a1,a2,a3,a4.則a1+a4=a2+a3.又因為a1+a2+a3+a4=26,所以a1+a4=a2+a3=13,又a2*a3=40.所以a2、a3可以看成方程X^2-13X+40=0的兩根,用十字相乘法求的該一元二次方程的兩根分別是5和8.即a2=5,a3=8,所以a1=2,a4=11,這四個數(shù)分別是2、5、8、11.
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