要證b^a>a^b
只需證明ln(b^a)>ln(a^b)
即：alnb>blna
又：a>b>e
則：lna>lnb>1
所以只需證明lnb/b>lna/a即可
令f(x)=lnx/x
f'(x)=(1-lnx)/x^2
當lnx>1即x>e時,f'(x)b>e時,f(a)lna/a
故原命題得證
請教一道高數(shù)的證明題
請教一道高數(shù)的證明題
設(shè)b>a>e,證明(a^b)>(b^a)
設(shè)b>a>e,證明(a^b)>(b^a)
數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時間：2020-04-16 00:30:49
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