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  • 參數(shù)方程求導(dǎo)這個(gè)問題怎么解釋 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt

    參數(shù)方程求導(dǎo)這個(gè)問題怎么解釋 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt
    為什么二階倒數(shù)寫成
    d^2y/dx^2,為什么不是dy^2/dx^2,或者(dy/dx)^2
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時(shí)間:2019-08-18 08:40:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    一階導(dǎo)數(shù)y'=dy/dx
    二階導(dǎo)數(shù)y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2這里有分子有兩個(gè)d,一個(gè)y,所以寫成d^2y, 這是一種習(xí)慣.寫成(dy/dx)^2不對,這樣就成了y"=(y')^2了.
    對于參數(shù)方程:
    x=x(t)
    y=y(t)
    y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
    求二階導(dǎo)數(shù)時(shí),也看成一個(gè)參數(shù)方程:
    x=x(t)
    u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)
    同樣用上面的參數(shù)方程求導(dǎo)得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)
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