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  • 為什么方陣A可逆的充要條件為:A可以只用行或列的初等變換化成單位矩陣,而不是行和列都要變換?

    為什么方陣A可逆的充要條件為:A可以只用行或列的初等變換化成單位矩陣,而不是行和列都要變換?
    數(shù)學(xué)人氣:400 ℃時間:2020-06-26 17:35:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    A可逆說明存在B,使AB=BA=E,即A可通過行變換或列變換化為單位矩陣
    初等行變換相當(dāng)于原矩陣左乘一初等矩陣,初等列變換相當(dāng)于原矩陣右乘一矩陣
    如果同時進(jìn)行行和列的變換就相當(dāng)于同時進(jìn)行了左乘和右乘,這和可逆的概念相違背
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