已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y=f（x）是減函數(shù)，若|x1|＜|x2|，則（　　） A.f（x1）-f（x2）＜0 B.f（x1）-f（x2）＞0 C.f（x1）+f（x2）＜0 D.f（x1）+f（x2）＞0

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y=f（x）是減函數(shù)，若|x₁|＜|x₂|，則（　?。?br/>A. f（x₁）-f（x₂）＜0
B. f（x₁）-f（x₂）＞0
C. f（x₁）+f（x₂）＜0
D. f（x₁）+f（x₂）＞0

數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:11:42

優(yōu)質(zhì)解答

∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y=f（x）是減函數(shù)，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）是增函數(shù)，
∵|x₁|＜|x₂|，∴f（|x₁|）＜f（|x₂|），
∵函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（|x₁|）=f（x₁），f（|x₂|）=f（x₂）
∴f（x₁）＜f（x₂）
∴f（x₁）-f（x₂）＜0
故選A．

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