如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),EF⊥AC,EG⊥BD,垂足為F、G,已知AC=10cm,則EF+EG=?
如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),EF⊥AC,EG⊥BD,垂足為F、G,已知AC=10cm,則EF+EG=?
數(shù)學(xué)人氣：199 ℃時(shí)間：2019-08-20 02:19:20
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AC,BD交于O,ABCD是正方形,所以AB=BC=CD=DA,AO=0C=(1/2)AC=5CM,角ABC=角BCD＝90,角BCA=角CBD=45,所以角BOC=180-45-45=90,所以BD⊥AC,又EF⊥AC,EG⊥BD,所以EGFO為長(zhǎng)方形,EG=FO,EF平行于BD,角CEF=角CBD=45,所以FEC為等腰直角三角形,EF=FC,所以EF+EG=FC+FO=CO=5CM
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