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  • 
    
  • 函數(shù)y=tanx-tan3x1+2tan2x+tan4x的最大值與最小值的積是 _ .

    函數(shù)y=
    tanx-tan3x
    1+2tan2x+tan4x
    的最大值與最小值的積是 ___ .
    數(shù)學人氣:170 ℃時間:2019-08-19 06:18:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=
    tanx-tan3x
    1+2tan2x+tan4x
    =
    tanx(1-tan2x)
    (1+tan2x)2
    =
    tanx
    1+tan2x
    ?
    1-tan2x
    1+tan2x

    =
    1
    2
    sin2x?cos2x=
    1
    4
    sin4x
    ,
    故最大、小值分別為:
    1
    4
    和-
    1
    4

    ∴最大與最小值的積為
    -1
    16

    故答案為:-
    1
    16
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