設開始有x個桃子,我們把x寫成(x+4)－4． 第一個猴子來了,吃掉1個,還有桃子 (x+4)－4－1=(x+4)－5,這時恰好可分成5份,每份的桃子數(shù)為 [(x+4）-5]/5=(x+4)/5－1 (x+4)/5必須為整數(shù),所以（x+4）是5的倍數(shù),第一個猴子藏掉一份后,剩下的桃子為：（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4 同樣,第二個猴子來了,一吃一藏之后,剩下的桃子數(shù)為 (4/5)×[(4/5)×(x+4)－5] 由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整數(shù),故（x+4）應是5×5＝25的倍數(shù),如此一來五個猴子一吃一藏,恰好剩下 (4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5個桃子,故(x+4)必須是5×5×5×5×5的倍數(shù),即x+4=5^5 所以：x=3125-4=3121 即開始最少有3121個桃子．